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SI - INTERNATIONALE EINHEITENSYSTEM

Der Name Système International d'Unités (Internationale Einheitensystem) und das Akronym SI wurden 1960 von der 11. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) festgelegt.

Die im SI verwendeten Basisgrößen sind Länge, Masse, Zeit, elektrische Stromstärke, thermodynamische Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke. Per Konvention werden die Basisgrößen als voneinander unabhängig betrachtet. Die entsprechenden, von der CGPM ausgewählten Basiseinheiten des SI sind das Meter, das Kilogramm, die Sekunde, das Ampere, das Kelvin, das Mol und die Candela. Die vom SI abgeleiteten Einheiten werden dann anhand der Produkte von Potenzen der Basiseinheiten nach den algebraischen Verhältnissen gebildet, die die entsprechenden abgeleiteten Größen mittels der Basisgrößen definieren. Wenn das Produkt der Potenzen keinen anderen numerischen Faktor als die 1 enthält, werden die abgeleiteten Einheiten kohärente abgeleitete Einheiten genannt.

Die Größenzeichen werden üblicherweise durch einen einzigen kursiv gestellten Buchstaben in Schrägschrift dargestellt, sie können aber durch weitere Information als hoch- oder tiefgestellten Zeichen oder in Klammern spezifiziert werden. Bei den für die Größen angegebenen Zeichen handelt es sich nur um Empfehlungen. Aber der Gebrauch der für die Einheiten angegebenen Zeichen sowie ihr Stil und ihre Form sind verbindlich festgelegt.

Der Wert einer Größe wird als Produkt einer Zahl und einer Einheit angegeben; die Zahl, mit der die Einheit multipliziert wird, ist der Zahlenwert der mittels dieser Einheit angegebenen Größe. Der Zahlenwert einer Größe hängt somit von der Wahl der Einheit ab. Somit ist der Wert einer bestimmten Größe unabhängig von der gewählten Einheit; der numerische Wert allerdings variiert je nach gewählter Einheit. Der Wert der Geschwindigkeit eines Teilchens v = dx/dt kann in unterschiedlichen Einheiten angegeben werden: v = 25 m/s = 90 km/h, wobei 25 und 90 die Zahlenwerte ein und derselben Geschwindigkeit sind, ausgedrückt in der Einheit Meter durch Sekunde oder der Einheit Kilometer durch Stunde.

 

 

 

SI-Basiseinheiten

Basisgröße SI-Basiseinheit
Name der Basisgröße Zeichen Name der SI-Basiseinheit Zeichen
Länge l, x, r, etc. Meter m
Masse m Kilogramm kg
Zeit, Dauer t Sekunde s
elektrische Stromstärke I, i Ampere A
thermodynamische Temperatur T Kelvin K
Stoffmenge n Mol mol
Lichtstärke Iv Candela cd

 

 

Beispiele für kohärente abgeleitete und durch die Basiseinheiten ausgedrückte SI-Einheiten

Abgeleitete Größe Kohärente abgeleitete SI-Einheit
Name Zeichen Name Zeichen
Fläche A Quadratmeter m2
Volumen V Kubikmeter m3
Geschwindigkeit v Meter durch Sekunde m s-1
Beschleunigung a Meter durch Quadratsekunde m s-2
Wellenzahl σ Meter hoch minus eins m-1
Dichte ρ Kilogramm durch Kubikmeter kg m-3
flächenbezogene Masse ρA Kilogramm durch Quadratmeter kg m-2
spezifisches Volumen v Kubikmeter durch Kilogramm m3kg-1
Stromdichte j Ampere durch Quadratmeter A m-2
magnetische Feldstärke H Ampere durch Meter A m-1
Stoffmengenkonzentration c Mol durch Kubikmeter mol m-3
Massenkonzentration ρ, γ Kilogramm durch Kubikmeter kg m-3
Leuchtdichte Lv Candela durch Quadratmeter cd m-2
Brechungsindex n (die Zahl) eins 1
relative Permeabilität μr (die Zahl) eins 1

 

 

Kohärente abgeleitete SI-Einheiten mit besonderen Namen und besonderen Zeichen

  Kohärente abgeleitete SI-Einheit
Abgeleitete Größe Name Zeichen Ausgedrückt in anderen SI-Einheiten Ausgedrückt in SI-Basiseinheiten
ebener Winkel Radiant rad 1 m m-1
räumlicher Winkel Steradiant sr 1 m2 m-2
Frequenz Hertz Hz   s-1
Kraft Newton N   m kg s-2
Druck, Spannung Pascal Pa N/m2 m-1 kg s-2
Energie, Arbeit, Wärmemenge Joule J N m m2 kg s-2
Leistung, Energiestrom Watt W J/s m2 kg s-3
elektrische Ladung, Elektrizitätsmenge Coulomb C   s A
elektrische Spannung, elektromotorische Kraft Volt V W/A m2 kg s-3 A-1
elektrische Kapazität Farad F C/V m-2 kg-1 s4 A2
elektrischer Widerstand Ohm Ω V/A m2 kg s-3 A-2
elektrischer Leitwert Siemens S A/V m-2 kg-1 s3 A2
magnetischer Fluss Weber Wb V s m2 kg s-2 A-1
magnetische Flussdichte Tesla T Wb/m2 kg s-2 A-1
Induktivität Henry H Wb/A m2 kg s-2 A-2
Celsius-Temperatur Grad Celsius °C   K
Lichtstrom Lumen lm cd sr cd
Leuchtdichte Lux lx lm/m2 m-2 cd
Aktivität eines Radionuklids Becquerel Bq   s-1
Energiedosis, pezifische übertragene Energie, Kerma Gray Gy J/kg m2 s-2
Äquivalentdosis, Umgebungsäquivalentdosis, Richtungsäquivalentdosis, Personenäquivalentdosis Sievert Sv J/kg m2 s-2
katalytische Aktivität Katal kat   s-1 mol

 

 

Beispiele für kohärente abgeleitete SI-Einheiten, deren Namen und Zeichen mit Hilfe von kohärenten abgeleiteten SI-Einheiten ausgedrückt werden, die besondere Namen und besondere Zeichen haben

  Kohärente abgeleitete SI-Einheit
Abgeleitete Größe Name Zeichen Ausgedrückt in SI-Basiseinheiten
dynamische Viskosität Pascal Sekunde Pa s m-1 kg s-1
Moment einer Kraft Newtonmeter N m m2 kg s-2
Oberflächenspannung Newton durch Meter N/m kg s-2
Winkelgeschwindigkeit Radiant durch Sekunde rad/s m m-1 s-1 = s-1
Winkelbeschleunigung Radiant durch Quadratsekunde rad/s2 m m-1 s-2 = s-2
Wärmestromdichte, Bestrahlungsstärke Watt durch Quadratmeter W/m2 kg s-3
Wärmekapazität, Entropie Joule durch Kelvin J/K m2 kg s-2 K-1
spezifische Wärmekapazität, spezifische Entropie Joule durch Kilogramm-Kelvin J/(kg K) m2 s-2 K-1
spezifische Energie Joule durch Kilogramm J/kg m2 s-2
Wärmeleitfähigkeit Watt durch Meter Kelvin W/(m K) m kg s-3 K-1
Energiedichte Joule durch Kubikmeter J/m3 m -1 kg s-2
elektrische Feldstärke Volt durch Meter V/m m kg s-3 A-1
elektrische Ladungsdichte Coulomb durch Kubikmeter C/m3 m-3 s A
Oberflächenladungsdichte Coulomb durch Quadratmeter C/m2 m-2 s A
elektrische Flussdichte, Verschiebung Coulomb durch Quadratmeter C/m2 m-2 s A
Permittivität Farad durch Meter F/m m-3 kg-1 s4 A2
Permeabilität Henry durch Meter H/m m kg s-2 A-2
molare Energie Joule durch Mol J/mol m2 kg s-2 mol-1
molare Entropie, molare Wärmekapazität Joule durch Mol Kelvin J/(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1
Ionendosis (X- und γ-Strahlen) Coulomb durch Kilogramm C/kg kg-1 s A
Energiedosisleistung Gray durch Sekunde Gy/s m2 s-3
Strahlstärke Watt durch Steradiant W/sr m4 m-2 kg s-3 = m2 kg s-3
Strahldichte Watt durch Steradiant-Quadratmeter W/(m2 sr) m2 m-2 kg s-3 = kg s-3
katalytische Aktivitätskonzentration Katal durch Kubikmeter kat/m3 m-3 s-1 mol

 

 

Einheiten außerhalb des SI, deren Gebrauch im Zusammenhang mit dem SI zugelassen ist

Größe Einheitsnamen Einheitszeichen Wert in SI-Einheiten
Zeit, Dauer Minute min 1 min = 60 s
  Stunde h 1 h = 60 min = 3 600 s
  Tag d 1 d = 24 h = 86 400 s
ebener Winkel Grad ° 1° = (π/180) rad
  Minute ' 1' = (1/60)° = (π/10 800) rad
  Sekunde " 1" = (1/60)' = (π/648 000) rad
Fläche Hektar ha 1 ha = 1hm2 = 104 m2
Volumen Liter L, l 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
Masse Tonne t 1 t = 103 kg

 

 

Einheiten außerhalb des SI, deren Wert in SI-Einheiten experimentell ermittelt wird

Größe Einheitsnamen Einheitszeichen Wert in SI-Einheiten
Einheiten, die mit dem SI verwendet werden
   Energie Elektronvolt eV 1 eV = 1.602 176 53(14)×10-19 J
   Masse Dalton, Da 1 Da = 1.660 538 86(28)×10-27 kg
  (vereinheitlichte) atomare Masseneinheit u 1 u = 1 Da
   Länge astronomische Einheit ua 1 ua = 1.495 978 706 91(6)×1011 m
Natürliche Einheiten
   Geschwindigkeit natürliche Einheit der Geschwindigkeit (Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) co 299 792 458 m s-1
   Wirkung natürliche Einheit der Wirkung (reduzierte Planckkonstante) ℏ 1.054 571 68(18)×10-34 Js
   Masse natürliche Einheit der Masse (Ruhemasse des Elektrons) me 9.109 382 6(16)×10-31 kg
   Zeit, Dauer natürliche Einheit der Zeit ℏ/(meco2) 1.288 088 667 7(86)×10-21 s
Atomare Einheiten
   Ladung atomare Einheit der Ladung (elektrische Elementarladung) e 1.602 176 53(14)×10-19 C
   Masse atomare Einheit der Masse (Ruhemasse des Elektrons) me 9.109 382 6(16)×10-31 kg
   Wirkung atomare Einheit der Wirkung (reduzierte Planckkonstante) ℏ 1.054 571 68(18)×10-34 Js
   Länge atomare Einheit der Länge Bohr (Bohrscher Radius) ao 0.529 177 210 8(18)×10-10 m
   Energie atomare Einheit der Energie, Hartree (Hartree-Energie) Eh 4.359 744 17(75)×10-18 J
   Zeit, Dauer atomare Einheit der Zeit ℏ/Eh 2.418 884 326 505(16)×10-17 s

 

 

Andere Einheiten außerhalb des SI

Größe Einheitsnamen Einheitszeichen Wert in SI-Einheiten
Druck Bar bar 1 bar = 0.1 MPa = 105 Pa
  Millimeter-Quecksilbersäule mmHg 1 mmHg ≈ 133.322 Pa
Länge Ångström Å 1 Å = 0.1 nm = 10-10 m
Entfernung Seemeile M 1 M = 1852 m
Fläche Barn b 1 b = 100 fm2 = 10-28 m2
Geschwindigkeit Knoten kn 1 kn = (1852/3600) m s-1
Logarithmus eines Größenverhältnisses Neper Np  
  Bel B  
  Dezibel dB  

 

 

Einheiten außerhalb des SI, die im CGS-Einheitensystem verwendet werden

Größe Einheitsnamen Einheitszeichen Wert in SI-Einheiten
Energie Erg erg 1 erg = 10-7 J
Kraft Dyn dyn 1 dyn = 10-5 N
dynamische Viskosität Poise P 1 P = 1 dyn s cm-2 = 0.1 Pa s
kinematische Viskosität Stokes St 1 St = 1 cm2 s-1 = 10-4 m2 s-1
Leuchtdichte Stilb sb 1 sb = 1 cd cm-2 = 104 cd m-2
Beleuchtungsstärke Phot ph 1 ph = 1 cd sr cm-2 = 104 lx
Beschleunigung Gal Gal 1 Gal = 1 cm s-2 = 10-2 m s-2
magnetischer Fluss Maxwell Mx 1 Mx = 1 G cm2 = 10-8 Wb
magnetische Flussdichte Gauß G 1 G = 1 Mx cm-2 = 10-4 T
magnetische Feldstärke Œrsted Oe 1 Oe ≙ (103/4π) A m-1

 

 

SI-Vorsätze

  Faktor Name Zeichen      Faktor Name Zeichen
 
  101 Deka da   10-1 Dezi d
  102 Hekto h   10-2 Zenti c
  103 Kilo k   10-3 Milli m
  106 Mega M   10-6 Mikro μ
  109 Giga G   10-9 Nano n
  1012 Tera T   10-12 Piko p
  1015 Peta P   10-15 Femto f
  1018 Exa E   10-18 Atto a
  1021 Zetta Z   10-21 Zepto z
  1024 Yotta Y   10-24 Yokto y

 

Die Namen und Zeichen der dezimalen Vielfachen und Teile der Einheit der Masse werden durch die Hinzufügung von Vorsatznamen zum Wort 'Gramm' und von Vorsatzzeichen zum Zeichen der Einheit 'g' gebildet.

Die SI-Vorsätze beziehen sich ausschließlich auf Potenzen von 10. Sie dürfen nicht benutzt werden, um Potenzen von 2 auszudrücken (z.B. steht ein Kilobit für 1000 bits und nicht für 1024 bits). Die Namen und Zeichen der Vorsätze für 210, 220, 230, 240, 250 und 260 sind jeweils: Kibi, Ki; Mebi, Mi; Gibi, Gi; Tebi, Ti; Pebi, Pi und Exbi, Ei. So wird z.B. ein Kibibyte 1 KiB = 210 B = 1024 B notiert, wobei B für Byte steht. Obwohl diese Vorsätze nicht Teil des SI sind, müssen sie in der Informatik benutzt werden, um einen unsachgemäßen Gebrauch der SI-Vorsätze zu vermeiden.

 

Bibliographie:

  1. "The International System of Units (SI)." Bureau International des Poids et Mesures. 30 Nov 2010. <http://www.bipm.org/en/si/>.
  2. "The International System of Units from NIST." Oct 2000. National Institute of Standards and Technology. 30 Nov 2010. <http://physics.nist.gov/cuu/Units/>.
  3. "Das Internationale Einheitensystem (SI)." Physikalisch-Technische Bundesanstalt. 30 Nov 2010. <http://www.ptb.de/de/wegweiser/einheiten/si/>.