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SI - SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

Le nom Système international d'unités, et l'abréviation SI, ont été établis par la 11e Conférence générale des poids et mesures (CGPM) en 1960.

Les grandeurs de base utilisées dans le SI sont la longueur, la masse, le temps, le courant électrique, la température thermodynamique, la quantité de matière et l'intensité lumineuse. Les grandeurs de base sont, par convention, considérées comme indépendantes. Les unités de base correspondantes du SI, choisies par la CGPM, sont le mètre, le kilogramme, la seconde, l'ampère, le kelvin, la mole et la candela. Les unités dérivées du SI sont ensuite formées des produits de puissances des unités de base, selon les relations algébriques qui définissent les grandeurs dérivées correspondantes en fonction des grandeurs de base. Quand le produit des puissances ne comprend pas de facteur numérique autre que 1, les unités dérivées sont appelées unités dérivées cohérentes.

Les symboles des grandeurs sont en général formés d'une seule lettre en italique, mais ils peuvent etre précisés par des informations complémentaires en indice, exposant ou entre parentheses. Notons que les symboles donnés pour les grandeurs ne sont que recommandés. Par contre, les symboles donnés pour les unités, ainsi que leur style et leur forme, sont ceux qui doivent être obligatoirement utilisés.

La valeur d'une grandeur s'exprime comme le produit d'un nombre par une unité; le nombre qui multiplie l'unité est la valeur numérique de la grandeur exprimée au moyen de cette unité. La valeur numérique d'une grandeur dépend du choix de l'unité. Ainsi, la valeur d'une grandeur particuliere est indépendante du choix de l'unité, mais la valeur numérique est différente selon l'unité choisie. La valeur de la vitesse d'une particule v = dx/dt peut être exprimée par les expressions v = 25 m/s = 90 km/h, où 25 est la valeur numérique de la vitesse exprimée dans l'unité mètre par seconde et 90 celle exprimée dans l'unité kilomètre par heure.

 

 

 

Unités de base du SI

Grandeur de base Unité SI de base
Nom de la grandeur de base Symbole Nom de la unité SI de base Symbole
longueur l, x, r, etc. mètre m
masse m kilogramme kg
temps, durée t seconde s
courant électrique I, i ampère A
température thermodynamique T kelvin K
quantité de matière n mole mol
intensité lumineuse Iv candela cd

 

 

Exemples d'unités SI dérivées cohérentes exprimées à partir des unités de base

Grandeur dérivée Unité SI dérivée cohérente
Nom Symbole Nom Symbole
superficie A mètre carré m2
volume V mètre cube m3
vitesse v mètre par seconde m s-1
accélération a mètre par seconde carrée m s-2
nombre d'ondes σ mètre à la puissance moins un m-1
masse volumique ρ kilogramme par mètre cube kg m-3
masse surfacique ρA kilogramme par mètre carré kg m-2
volume massique v mètre cube par kilogramme m3kg-1
densité de courant j ampère par mètre carré A m-2
champ magnétique H ampère par mètre A m-1
concentration de quantité de matière, concentration c mole par mètre cube mol m-3
concentration massique ρ, γ kilogramme par mètre cube kg m-3
luminance lumineuse Lv candela par mètre carré cd m-2
indice de réfraction n (le nombre) un 1
perméabilité relative μr (le nombre) un 1

 

 

Unités SI dérivées cohérentes ayant des noms spéciaux et des symboles particuliers

  Unité SI dérivée cohérente
Grandeur dérivée Nom Symbole Expression utilisant d'autres unités SI Expression en unités SI de base
angle plan radian rad 1 m m-1
angle solide stéradian sr 1 m2 m-2
fréquence hertz Hz   s-1
force newton N   m kg s-2
pression, contrainte pascal Pa N/m2 m-1 kg s-2
énergie, travail, quantité de chaleur joule J N m m2 kg s-2
puissance, flux énergétique watt W J/s m2 kg s-3
charge électrique, quantité d'électricité coulomb C   s A
différence de potentiel électrique force électromotrice volt V W/A m2 kg s-3 A-1
capacité électrique farad F C/V m-2 kg-1 s4 A2
résistance électrique ohm Ω V/A m2 kg s-3 A-2
conductance électrique siemens S A/V m-2 kg-1 s3 A2
flux d'induction magnétique weber Wb V s m2 kg s-2 A-1
induction magnétique tesla T Wb/m2 kg s-2 A-1
inductance henry H Wb/A m2 kg s-2 A-2
température Celsius degré Celsius °C   K
flux lumineux lumen lm cd sr cd
luminance lumineuse lux lx lm/m2 m-2 cd
activité d'un radionucléide becquerel Bq   s-1
dose absorbée, énergie massique (communiquée), kerma gray Gy J/kg m2 s-2
équivalent de dose, équivalent de dose ambiant, équivalent de dose directionnel, équivalent de dose individuel sievert Sv J/kg m2 s-2
activité catalytique katal kat   s-1 mol

 

 

Exemples d'unités SI dérivées cohérentes dont le nom et le symbole comprennent des unités SI dérivées cohérentes ayant des noms spéciaux et des symboles particuliers

  Unité SI dérivée cohérente
Grandeur dérivée Nom Symbole Expression en unités SI de base
viscosité dynamique pascal seconde Pa s m-1 kg s-1
moment d'une force newton mètre N m m2 kg s-2
tension superficielle newton par mètre N/m kg s-2
vitesse angulaire radian par seconde rad/s m m-1 s-1 = s-1
accélération angulaire radian par seconde carrée rad/s2 m m-1 s-2 = s-2
flux thermique surfacique, éclairement énergétique watt par mètre carré W/m2 kg s-3
capacité thermique, entropie joule par kelvin J/K m2 kg s-2 K-1
capacité thermique massique, entropie massique joule par kilogramme kelvin J/(kg K) m2 s-2 K-1
énergie massique joule par kilogramme J/kg m2 s-2
conductivité thermique watt par mètre kelvin W/(m K) m kg s-3 K-1
énergie volumique joule par mètre cube J/m3 m -1 kg s-2
champ électrique volt par mètre V/m m kg s-3 A-1
charge électrique volumique coulomb par mètre cube C/m3 m-3 s A
charge électrique surfacique coulomb par mètre carré C/m2 m-2 s A
induction électrique, déplacement électrique coulomb par mètre carré C/m2 m-2 s A
permittivité farad par mètre F/m m-3 kg-1 s4 A2
perméabilité henry par mètre H/m m kg s-2 A-2
énergie molaire joule par mole J/mol m2 kg s-2 mol-1
entropie molaire, capacité thermique molaire joule par mole kelvin J/(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1
exposition (rayons x et γ) coulomb par kilogramme C/kg kg-1 s A
débit de dose absorbée gray par seconde Gy/s m2 s-3
intensité énergétique watt par stéradian W/sr m4 m-2 kg s-3 = m2 kg s-3
luminance énergétique watt par mètre carré stéradian W/(m2 sr) m2 m-2 kg s-3 = kg s-3
concentration de l'activité catalytique katal par mètre cube kat/m3 m-3 s-1 mol

 

 

Unités en dehors du SI dont l'usage est accepté avec le SI

Grandeur Nom de l'unité Symbole de l'unité Valeur en unités SI
temps, durée minute min 1 min = 60 s
  heure h 1 h = 60 min = 3 600 s
  jour d 1 d = 24 h = 86 400 s
angle plan degré ° 1° = (π/180) rad
  minute ' 1' = (1/60)° = (π/10 800) rad
  seconde " 1" = (1/60)' = (π/648 000) rad
superficie hectare ha 1 ha = 1hm2 = 104 m2
volume litre L, l 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
masse tonne t 1 t = 103 kg

 

 

Unités en dehors du SI dont la valeur en unités SI est obtenue expérimentalement

Grandeur Nom de l'unité Symbole de l'unité Valeur en unités SI
Unités en usage avec le SI
   énergie électronvolt eV 1 eV = 1.602 176 53(14)×10-19 J
   masse dalton, Da 1 Da = 1.660 538 86(28)×10-27 kg
  unité de masse atomique unifiée u 1 u = 1 Da
   longueur unité astronomique ua 1 ua = 1.495 978 706 91(6)×1011 m
Unités naturelles (u.n.)
   vitesse unité naturelle de vitesse (vitesse de la lumière dans le vide) co 299 792 458 m s-1
   action unité naturelle d'action (constante de Planck réduite) ℏ 1.054 571 68(18)×10-34 Js
   masse unité naturelle de masse (masse de l'électron) me 9.109 382 6(16)×10-31 kg
   temps, durée unité naturelle de temps ℏ/(meco2) 1.288 088 667 7(86)×10-21 s
Unités atomiques (u.a.)
   charge unité atomique de charge (charge électrique élémentaire) e 1.602 176 53(14)×10-19 C
   masse unité atomique de masse (masse de l'électron) me 9.109 382 6(16)×10-31 kg
   action unité atomique d'action (constante de Planck réduite) ℏ 1.054 571 68(18)×10-34 Js
   longueur unité atomique de longueur bohr (rayon de Bohr) ao 0.529 177 210 8(18)×10-10 m
   énergie unité atomique d'énergie, hartree (énergie de Hartree) Eh 4.359 744 17(75)×10-18 J
   temps, durée unité atomique de temps ℏ/Eh 2.418 884 326 505(16)×10-17 s

 

 

Autres unités en dehors du SI

Grandeur Nom de l'unité Symbole de l'unité Valeur en unités SI
pression bar bar 1 bar = 0.1 MPa = 105 Pa
  millimètre de mercure mmHg 1 mmHg ≈ 133.322 Pa
longueur angström Å 1 Å = 0.1 nm = 10-10 m
distance mille marin M 1 M = 1852 m
superficie barn b 1 b = 100 fm2 = 10-28 m2
vitesse noeud kn 1 kn = (1852/3600) m s-1
logarithme d'un rapport néper Np  
  bel B  
  décibel dB  

 

 

Unités en dehors du SI associées aux systèmes d'unités CGS

Grandeur Nom de l'unité Symbole de l'unité Valeur en unités SI
énergie erg erg 1 erg = 10-7 J
force dyne dyn 1 dyn = 10-5 N
viscosité dynamique poise P 1 P = 1 dyn s cm-2 = 0.1 Pa s
viscosité cinématique stokes St 1 St = 1 cm2 s-1 = 10-4 m2 s-1
luminance lumineuse stilb sb 1 sb = 1 cd cm-2 = 104 cd m-2
éclairement lumineux phot ph 1 ph = 1 cd sr cm-2 = 104 lx
accélération gal Gal 1 Gal = 1 cm s-2 = 10-2 m s-2
flux d'induction magnétique maxwell Mx 1 Mx = 1 G cm2 = 10-8 Wb
induction magnétique gauss G 1 G = 1 Mx cm-2 = 10-4 T
champ magnétique œrsted Oe 1 Oe ≙ (103/4π) A m-1

 

 

Préfixes SI

  Facteur Nom Symbole      Facteur Nom Symbole
 
  101 déca da   10-1 déci d
  102 hecto h   10-2 centi c
  103 kilo k   10-3 milli m
  106 méga M   10-6 micro μ
  109 giga G   10-9 nano n
  1012 téra T   10-12 pico p
  1015 péta P   10-15 femto f
  1018 exa E   10-18 atto a
  1021 zetta Z   10-21 zepto z
  1024 yotta Y   10-24 yocto y

 

Les noms et les symboles des multiples et sous-multiples décimaux de l'unité de masse sont formés par l'adjonction de noms de préfixes au mot 'gramme' et de symboles de ces préfixes au symbole de l'unité 'g'.

Les préfixes SI représentent strictement des puissances de 10. Ils ne doivent pas être utilisés pour exprimer des puissances de 2 (par exemple, un kilobit représente 1000 bits et non 1024 bits). Les noms et symboles des préfixes correspondant à 210, 220, 230, 240, 250, et 260 sont, respectivement: kibi, Ki; mébi, Mi; gibi, Gi; tébi, Ti; pébi, Pi; et exbi, Ei. Ainsi, par exemple, un kibioctet s'écrit: 1 KiB = 210 B = 1024 B, où B désigne l'octet. Bien que ces préfixes n'appartiennent pas au SI, ils doivent être utilisés en informatique afin d'éviter un usage incorrect des préfixes SI.

 

Bibliographie:

  1. "The International System of Units (SI)." Bureau International des Poids et Mesures. 30 Nov 2010. <http://www.bipm.org/en/si/>.
  2. "The International System of Units from NIST." Oct 2000. National Institute of Standards and Technology. 30 Nov 2010. <http://physics.nist.gov/cuu/Units/>.
  3. "Le Système international d'unités (SI)." Bureau International des Poids et Mesures. 30 Nov 2010. <http://www.bipm.org/fr/si/>.